Pürüzlülük Parametreleri

İlk olarak yüzey pürüzlülüğünde en çok kullanılan parametreyi ele alalım. Ra (ortalama pürüzlülük) parametresi yüzeyin normaline olan mesafelerin mutlak değerlerinin aritmetik ortalamasıdır. Ra bize yüzey hakkında bilgi verse de ve en çok kullanılan parametre olsa da yüzeyi tam olarak anlamamızda bize yardımcı olmaz. Hatta Ra değerleri benzer olan yüzeyler birbirlerinden çok farklı yüzeyler olabilir (şekil 2). Matematiksel olarak formülü:

$$R_{a} = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\left| Z_{i} \right|$$

veya

$$R_{a} = \frac{1}{L}\int_{0}^{L}\left| Z_{x} \right|dx$$

Bu formüllerde (N) ölçüm sayısını, Zx ve Zi ise yüzeyin normaline olan mesafesini, (L) ise örnekleme uzunluğunu göstermektedir. Ra parametresinin birimi mikrometre (µm) yani milimetrenin binde biridir. Şekil 1‘de detaylı inceleyelim.

Şekil 1 - Ra pürüzlülük profili — Şekil 1

Şekil 1‘de görülen x ekseni pürüzlülük profilinin normalidir. Kırmızı çizgiler ise pürüzlülük profilidir. Yani yüzeyin gerçek profili değildir. Yüzeyin gerçek profili baz alınarak oluşturulan ($\lambda_{c}$) dalga boyu filtresi kullanılarak oluşturulan pürüzlülük profilidir. Yeşil çizgilerin uzunluğu ise formülde bahsi geçen Zx ve Zi ölçülerini temsil etmektedir.

Şekil 2 - Benzer Ra farklı yüzeyler — Şekil 2

Yan tarafta görülen pürüzlülük profillerinin hepsinin Ra değeri birbirlerine yakındır. Görüldüğü gibi birbirlerinden çok farklı yüzeylerdir.

Rz (profil maksimum yüksekliği), Rt (profil toplam yüksekliği) parametreleri, pürüzlülük incelenirken en derin çukur ile en yüksek tepe noktaları arasındaki mesafeleri değerlendirir. Bu noktada lr ve ln ifadelerini tanımlamamız gerekir. Örnekleme uzunluğu olarak belirtilen lr, (x) ekseni ölçüsüdür. Ölçüsü diğer parametrelere göre değişebilir. Tek bir ölçüm içerisinde genelde 5 adet bulunur. Toplam 5 adet lr ölçüsü genelde ln’e eşittir. ln ifadesi değerlendirme uzunluğudur. Detaylı bir şekilde şekil 3‘te gösterilmiştir. ISO 4287’de ifadeler bu şekildedir. Son çıkan ISO 21920’ye göre ise örnekleme uzunluğu (lr), bölüm uzunluğu (lsc) olarak değiştirilmiştir. Değerlendirme uzunluğu (ln) ise (le) olarak değiştirilmiştir.

Rz her bir örnekleme uzunluğu (lr) içerisindeki en yüksek tepe noktası ölçüsü (Zp) ile en derin çukur (Zv) ölçülerinin toplamı Rz1, Rz2… ‘ye göre belirlenir. Bu ölçülerin aritmetik ortalaması Rz’dir. Rzmax ve Rmax ise Rz1, Rz2 gibi ölçülerin en büyük olanıdır. Rt ise her bir örnekleme uzunluğu içerisinde değil tek bir değerlendirme uzunluğu (ln) içerisindeki en yüksek tepe noktası ölçüsü Zp ile en derin çukur Zv ölçüsünün toplamıdır. Birimleri mikrometre (µm)’dir. Detaylı bir şekilde şekil 3‘te gösterilmiştir. Matematiksel olarak formülü:

$$R_{z} = \frac{(R_{z1}) + (R_{z2}) + (R_{z3}) + (R_{z4}) + (R_{z5})}{5}$$

Şekil 3 - Rz, lr, ln, Rt gösterimi — Şekil 3

Rc (profil ortalama yüksekliği) tanımı için Xs (profil ortalama aralığı) tanımına ihtiyacımız var. Xs her bir çukur ve ona bitişik olan bir tepeden oluşan yatay (x ekseni) ölçüsüdür. Rc her bir Xs ölçüsü içerisindeki en yüksek tepe noktası ölçüsü ile en derin çukur ölçülerinin toplamı Zt1, Zt2… ile belirlenir. Bu ölçülerin aritmetik ortalaması Rc’dir. Birimi mikrometre (µm)’dir. Detaylı bir şekilde Şekil 4‘te gösterilmiştir. Matematiksel formülü:

$$R_{c} = \frac{(Z_{t1}) + (Z_{t2}) + (Z_{t3}) + (Z_{t4}) + (Z_{t5})}{5}$$

Rsm (profil ortalama genişliği) tüm Xs ölçülerinin aritmetik ortalamasıdır. Birimi mikrometre (µm)’dir. Matematiksel formülü:

$$R_{sm} = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\left| X_{s} \right|$$

Rq kısaca yüzeyin standart sapması gibi çalışır. Derin çukurlardan ve yüksek tepelerden çok hızlı etkilenir, tıpkı standart sapmadaki gibi. Tam olarak ifadesi yüzeyin normaline olan mesafelerin karelerinin toplamının kareköküdür. Yüzeyin pürüzlülük motifi hakkında bilgi verir. Rq değeri, Ra değerinden büyük olur. Bu fark ne kadar büyük ise pürüzlülük yüzeyindeki düzensizlikler o kadar fazladır. Rq değerinin bir diğer ismi ise Rms (Root Mean Square)’dir. Rq parametresinin birimi mikrometre (µm) yani milimetrenin binde biridir. Matematiksel formülü:

$$R_{q} = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}Z_{i}^{2}}$$

veya

$$R_{q} = \sqrt{\frac{1}{L}\int_{0}^{L}Z_{x}^{2}dx}$$

Şekil 5‘te Ra, Rq ve standart sapma değerlerini basit bir örnekte inceleyelim. Ra değerinin 3,2 (µm) olduğu görülmektedir. Belirtildiği gibi Rq değeri 3,63 (µm) olarak Ra değerimizden fazladır. Standart sapma değerimiz ise görüldüğü gibi 3,63 ile Rq değeri ile aynıdır.

Şekil 5 - Ra, Rq ve standart sapma örneği — Şekil 5

Rsk (pürüzlülük çarpıklığı) yüzey pürüzlülük profilinde yoğunluğun, yüzey normalinin pozitif veya negatif tarafında olduğunun göstergesidir. (Şekil 6)’da detaylı şekilde gösterilmiştir. Bu parametre yüzeydeki maksimum çukur ve tümseklerin ayrımını göstermez fakat çukur ve tümseklerden güçlü şekilde etkilenir. Aşağıda görüleceği gibi Rsk parametresi negatif olabilir. Matematiksel formülü:

$$R_{sk} = \frac{1}{R_{q}^{3}}\left[ \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}Z_{i}^{3} \right]$$

veya

$$R_{sk} = \frac{1}{R_{q}^{3}}\left[ \frac{1}{L}\int_{0}^{L}Z_{x}^{3}dx \right]$$

Rsk parametresi, Ra parametresi birbirine yakın olan yüzeyleri ayırmada kullanılır. Örneğin Ra parametresi birbirine yakın ama Rsk parametresi negatif ve pozitif olan iki metal yüzey hayal edelim (Şekil 6). Bu yüzeylerden Rsk parametresi negatif olan yüzeyin pozitif olan yüzeye oranla tümsek zirve noktaları daha az olacaktır. Bu yüzeylerin ikisini de mil yataklamada kullanalım. Rsk parametresi negatif olanın tümsek zirve noktaları kısa zaman içerisinde aşınacaktır. Geriye kalan yüzeyde ciddi manada yağ tutucu birçok küçük çukur bulunacaktır. Bu yüzeyde aşınma daha az olacak ve bu yüzey iyi bir yük taşıyıcı olacaktır. Rsk parametresi pozitif olan da ise aşınma bir miktar geç olacaktır. Fakat aşınma sonrası yüzeyde yağ tutucu bir alan bulunmayıp ciddi yarıkları bulunacaktır. Bu yarıklar yük taşıma esnasında yırtılma başlangıcı olarak değerlendirilebilir.

Şekil 6 - Rsk pozitif/negatif yüzey karşılaştırması — Şekil 6

Rku yüzey pürüzlülük profilindeki sivrilik ölçütüdür. Yani yüzeydeki engebelerin sivri mi yoksa yumuşak geçişli olup olmadığını gösterir bize (Şekil 7). Rku parametresi pürüzlülük yüzeyinin tümsekli veya çukurlu olmasından etkilenmez. Sebebi Zi değerinin dördüncü kuvveti ile hesaplanıyor olmasıdır. Zi değeri negatif olsa bile sonuç her zaman pozitiftir. Aslında genel olarak matematiksel ifadelerden de anlaşılacağı gibi ($R_{sk}$) parametresi hariç yukarıda bahsi geçen diğer parametrelerde Zi değerinin negatif kısımları (çukurda kalan kısımlar), pozitif gibi (simetrik olarak tümsekmiş gibi) işleme girer. Rku parametresi de aşınma konusunda yüzey hakkında bize fikir verir. Matematiksel formülü:

$$R_{ku} = \frac{1}{R_{q}^{4}}\left[ \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}Z_{i}^{4} \right]$$

veya

$$R_{ku} = \frac{1}{R_{q}^{4}}\left[ \frac{1}{L}\int_{0}^{L}Z_{x}^{4}dx \right]$$

Şekil 7 - Rku sivrilik gösterimi — Şekil 7

Kaynakça

Leach, R. K. (2014). The Measurement of Surface Texture using Stylus Instruments / iğne uçlu cihazları kullanılarak yüzey dokusunun ölçümü. National Physical Laboratory (NPL). Erişim: eprintspublications.npl.co.uk
Standardization, I. O. (2000). Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method; Measurement standards — Part 1: Material measures / Geometrik Ürün Özellikleri (GPS) — Yüzey dokusu: Profil yöntemi; Ölçüm standartları. International Standard.
Standardization, I. O. (2021). Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile — Part 2: Terms, definitions and surface texture parameters / Geometrik Ürün Özellikleri (GPS) — Yüzey dokusu: Profil — Bölüm 2: Terimler, tanımlar ve yüzey dokusu parametreleri. International Organization for Standardization.

Bu belgenin içeriği yalnızca görüntülenmek üzere hazırlanmıştır.

Pürüzlülük Ölçüm Hizmeti